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Book classification
  1. 本书主要面向高等院校的本科生和研究生编写,特点是逻辑结构鲜明、知识要点明确,在语言表述上力求深入浅出、通俗易懂,目的是使学生能够系统、准确、轻松地掌握运筹学的主要内容。
    本书分为上篇和下篇,共12章,其中上篇分为8章,下篇分为4章。上篇主要是线性规划问题,包括线性规划基础、单纯形法、对偶问题及对偶单纯形法、线性规划问题的灵敏度分析、运输问题、指派问题、整数规划、动态规划;下篇包括图与网络、...查看更多
  2. 第2版前言
    运筹学是近几十年发展起来的一门主要学科,是研究有关规划、管理、预测、决策等方面的学科,运筹学理论的应用已经深入到许多领域。
    本版教材是在第1版的基础上进行修订和完善而成的,同时将第1版知识点练习题及课后习题专门编著出版了配套丛书——高等学校交通运输专业规划教材《运筹学习题集》,另外,添加了网络优化问题。
    针对本次修正、校对、编辑等工作,感谢以下研究生们的辛苦劳动:张元元(第1章至第3章);周心怡(第4章至第6章);张磊(第7章至第8章);王瑾(第9章至第10章);马东阳(第11章至第12章)。
    本书在编写过程中,参阅了部分运筹学教材及其他相关文献,在此向有关作者表示致谢!
    由于作者水平有限,书中难免存在不妥或不足之处,恳请有关专家、同行和读者批评指正,以便后期修正。




    寇玮华
    2019年3月于成都
     
    第1版前言
    运筹学是近几十年发展起来的一门主要学科,是研究有关规划、管理、预测、决策等方面的学科,运筹学理论的应用已经深入到许多领域。
    根据多年的教学经验,在参阅大量运筹学教材的基础上,完成了本书的编写。在编写过程中,时刻把握学以致用的目标和触类旁通的思路,同时以注重培养学生运用运筹学方法来分析并解决实际问题的能力为主,着重介绍运筹学的基本原理和应用方法,不过多偏重于数学方法的论证。
    本书主要面向高等院校的本科生和研究生编写,特点是逻辑结构鲜明、知识要点明确,在语言表述上力求深入浅出、通俗易懂,目的是使学生能够系统、准确、轻松地掌握运筹学的主要内容。
    本书分为上篇和下篇,共12章,其中上篇分为8章,下篇分为4章。上篇主要是线性规划问题,包括线性规划基础、单纯形法、对偶问题及对偶单纯形法、线性规划问题的灵敏度分析、运输问题、指派问题、整数规划、动态规划;下篇包括图与网络、统筹方法、排队论、存储论。
    为了教师便于讲解和学生易于理解,对许多过于抽象的算法、方法以及要点等内容作了独特的编写。在每一章节里,针对易混淆的知识点以及需要扩展思路的问题,编写了“特别提示”。针对需要解决的实际问题,在相应的章节里对理论知识编写了扩展应用问题。另外,在每篇结束时,针对本篇的主要知识点编写了练习题,以便学生巩固所学的基础知识。
    针对本书编写初期的资料收集、整理以及编写过程中的编辑、校对等工作,以下研究生们付出了大量的劳动:崔皓莹、丁振、张正东、张丽娟、袁文超、潘琢、王国成。感谢他们的辛苦付出!
    本书由西南交通大学交通运输与物流学院李宗平教授主审,在主审中提出宝贵意见的同时,也对本书内容的完善和补充给予了一定的支持,在此表示诚挚的谢意!
    编写过程中,参阅了部分运筹学教材以及其他的相关文献,在此向有关作者表示致谢!
    由于水平有限,书中难免存在不妥之处,恳请有关专家、同行和读者批评指正,以便后期修正。

    寇玮华
    2012年8月
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  1. 目    录
    绪  论 1
    上  篇
    第1章  线性规划基础 7
    1.1  线性规划问题的提出及建立模型的步骤 7
    1.2  线性规划模型的特点及三种描述形式 11
    1.3  线性规划模型的构建方法示例 12
    本章小结 18
    第2章  线性规划问题求解方法——单纯形法 20
    2.1  线性规划问题求解的相关知识 20
    2.1.1  线性规划问题另一种求解方法——图解法 20
    2.1.2  线性规划问题解的状态分析 21
    2.1.3  线性规划问题的标准形式 23
    2.1.4  线性规划问题的几何意义 25
    2.1.5  线性规划问题的典式 27
    2.2  单纯形法 32
    2.2.1  单纯形法的求解思路 32
    2.2.2  单纯形法的求解步骤 38
    2.3  单纯形法的进一步使用 38
    2.4  线性规划模型解的判定 43
    2.5  单纯形法的扩展应用(增加决策变量) 49
    本章小结 51
    第3章  对偶问题及对偶单纯形法 52
    3.1  对偶问题 52
    3.1.1  对偶问题的提出 52
    3.1.2  建立对偶问题模型的规则 55
    3.1.3  对偶问题的基本定理与性质 57
    3.2  对偶单纯形法 61
    3.2.1  对偶单纯形法的求解思路 62
    3.2.2  对偶单纯形法的求解步骤 65
    3.3  对偶单纯形法的扩展应用(增加约束条件方程) 68
    本章小结 70
    第4章  线性规划问题的灵敏度分析 71
    4.1  边际值及其应用 71
    4.2  对cj值的灵敏度分析 74
    4.3  对aij值的灵敏度分析 77
    4.4  对bi值的灵敏度分析 79
    本章小结 83
    第5章  运输问题 84
    5.1  运输问题的线性规划模型及特点 84
    5.2  运输问题的求解方法——表上作业法 87
    5.2.1  求初始基本可行解的方法 87
    5.2.2  检验数的求法 97
    5.2.3  方案的调整 102
    5.3  表上作业法对复杂运输问题的处理方法 104
    5.3.1  产销不平衡的运输问题 105
    5.3.2  产量或销量不确定的运输问题 107
    5.3.3  有转运点的运输问题 109
    5.3.4  产品多样性的运输问题 112
    本章小结 113
    第6章  指派问题 114
    6.1  指派问题的线性规划模型及特点 114
    6.2  指派问题的求解方法——匈牙利法 116
    6.3  非标准指派问题的处理方法 120
    6.3.1  目标函数求最大值的非标准指派问题 120
    6.3.2  工作人员数和任务数不等的非标准指派问题 121
    本章小结 121
    第7章  整数规划 123
    7.1  整数规划问题 123
    7.1.1  整数规划模型求解分析 123
    7.1.2  整数规划模型求解方法——图解法 124
    7.1.3  整数规划模型求解方法——分枝定界法 125
    7.2  0-1规划问题 127
    7.2.1  0-1规划建模特性分析 127
    7.2.2  0-1规划求解方法 129
    本章小结 132
    第8章  动态规划 134
    8.1  动态规划的两个引例 134
    8.2  动态规划相关知识 138
    8.3  动态规划模型的建立 140
    8.4  动态规划模型的求解 142
    8.5  动态规划应用举例 144
    本章小结 152
    下  篇
    第9章  图与网络 157
    9.1  图的相关知识 157
    9.1.1  图的基本概念 157
    9.1.2  图的相关术语 159
    9.1.3  图的相关运算 161
    9.1.4  树及生成树 162
    9.1.5  图的矩阵表示 162
    9.2  网络的相关知识 165
    9.3  网络极值问题 166
    9.3.1  最短路径问题 166
    9.3.2  最小生成树问题 176
    9.3.3  中国邮路问题 177
    9.4  网络流问题 181
    9.4.1  网络流的相关知识 181
    9.4.2  最大流及其算法 186
    9.4.3  最小费用流及其算法 198
    9.4.4  最小费用最大流及其算法 207
    9.5  复杂问题的网络应用 213
    9.5.1  有条件限制的网络极值应用 213
    9.5.2  有条件要求的网络流应用 215
    9.5.3  网络的扩展应用问题 221
    9.6  网络优化问题 224
    本章小结 226
    第10章  统筹方法 227
    10.1  统筹图及其绘制规则 227
    10.1.1  统筹图基本概念 227
    10.1.2  统筹图绘制规则 229
    10.2  统筹图的关键路线 231
    10.3  统筹图关键路线的确定方法—时间参数法 232
    10.4  最少工程费方案的制订 238
    10.5  非确定型统筹问题 242
    本章小结 246
    第11章  排队论 247
    11.1  排队论相关知识 248
    11.1.1  排队系统的组成和特征 248
    11.1.2  排队系统的模型表示及符号定义 249
    11.2  马尔可夫排队模型 250
    11.2.1  随机过程问题 251
    11.2.2  (M/M/1):(∞/∞/FCFS)排队模型 256
    11.2.3  (M/M/C):(∞/∞/FCFS)排队模型 260
    11.2.4  (M/M/1):(N/∞/FCFS)排队模型 264
    11.2.5  (M/M/C):(N/∞/FCFS)排队模型 267
    11.2.6  (M/M/1):(N/N/FCFS)排队模型 269
    11.2.7  (M/M/C):(N/N/FCFS)排队模型 271
    11.3  爱尔朗排队模型 273
    11.3.1  爱尔朗分布 274
    11.3.2  (M/Ek/1):(∞/∞/FCFS)排队模型 274
    11.3.3  (Ek/M/1):(∞/∞/FCFS)排队模型 276
    11.4  其他两个排队模型 277
    11.4.1  (M/D/1):(∞/∞/FCFS)排队模型 277
    11.4.2  (M/G/1):(∞/∞/FCFS)排队模型 278
    11.5  排队系统的最优决策问题 280
    11.5.1  费用模型 280
    11.5.2  愿望模型 287
    本章小结 288
    第12章  存储论 290
    12.1  存储论的基本概念 290
    12.2  确定型存储模型 293
    12.2.1  简单经济订货存储模型 293
    12.2.2  经济生产批量存储模型 297
    12.2.3  具有附加条件的存储模型 301
    12.3  随机型存储模型 303
    12.3.1  无初始库存的单周期随机存储模型(模型六) 304
    12.3.2  定期不定量的随机存储模型(模型七) 306
    12.3.3  (s, S)随机存储模型(模型八) 309
    本章小结 310
    参考文献 312
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