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图书分类

Book classification
  1. 本书共12章。第1章为R软件简明教程,供初学者参考与查阅;第2、3章分别为探索性数据分析、统计推断基础;第4、5、6、7章分别为随机数的生成、蒙特卡罗、随机模拟实验、随机过程计算机仿真;第8、9章分别为方差分析、回归分析;第10-12章分别为Bootstrap方法、EM算法、MCMC方法及其应用;附录介绍了随机数生成的高级方法。
  2. 前  言
    数理统计方法以概率论为基础,通过样本推断总体的统计特性,其内容极其丰富。随着计算机的普及与发展,从事统计工作的人都很关心如何利用计算机来更好地完成统计数据的分析工作,从而出现“统计计算(Statistical Computation)”这个研究方向。统计计算是涉及数理统计、计算数学和计算机科学知识的交叉学科,也是一门综合性学科。统计计算不仅是统计专业本科生的一门重要基础课程,而且越来越多其他理工科(如计算数学等)专业的本科生和研究生也都开始选修这门课。要广泛学习统计计算,所需了解的大多数内容本书都有所涉及。由于许多新方法都是从现有技术中发展出来的,因此,本书力求读者能理解现有方法的理论基础,向科学工作者介绍必要的实现工具,同时也把作者近年来的部分研究成果呈现给读者,帮助读者在此基础上继续研究。本书从注重实效的角度优先考虑使读者受益最多、收效最快的内容。考虑到高质量软件的应用,书中省略了本领域以往某些重要的理论研究内容,例如经典课题均匀随机数的产生,而是倾向读者使用可靠软件来解决实际问题。
    R软件是一个开放式的免费软件,它不仅提供若干统计程序,使用者只需指定数据库和若干参数便可进行统计分析,还可以提供一些集成的统计工具。但更主要的是它能提供各种数学计算、统计计算的函数,从而使使用者能灵活机动地进行数据分析,甚至创造出符合需要的新的统计计算方法。所以R软件主要适合统计研究工作,也是目前国际统计界通用的软件之一。
    本书科学地借鉴并整合了传统教材中的精华,力求反映现代概率统计的新内容、新特点。在编著过程中,我们博采百家之长,注重基本理论、概念、方法的叙述,坚持抽象概念形象化,关注应用能力、解题能力的培养。本书也参考和吸收了国内外统计学的优秀成果,从中获得了许多启发,采用了一些经典的例子,在这里对这些材料的作者表示感谢。
    本书由宝鸡文理学院数学与信息科学学院的李艳颖与天水师范学院数学与统计学院的王丙参共同编著,具体分工为第1、2、3、4、5、6、7、8、9章由李艳颖编著;第10、11、12章与附录由王丙参编著。我们对编写内容经常进行讨论、在写法上相互补充,经过反复讨论和修改后定稿。在本书的编著过程中得到了双方学院领导的大力支持,统计教研室的同事为本书提供了很多宝贵的意见和建议,统计专业的学生为本书提供了大量数据和题材,也得到了出版社有关各方和同仁的大力支持,特在此一并致以诚挚的谢意!
    虽然我们希望编著一本质量较高的学习用书,但限于作者水平与撰写时间,因而作者搁笔之际,仍有许多创意未表达出来。且本书难免存在不妥之处,恳切希望读者批评、指正,使本书不断得以完善。读者在阅读本书的过程中,如有问题,可以通过电子邮箱wangbingcan2000@163.com与作者进行交流,获取技术支持和教学资料。


    李艳颖  王丙参
    2018年5月
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  1. 本书可作为普通高等院校统计、经济、数学等专业的统计软件、统计计算、统计实验等相关课程的教材,也可作为统计工作者的自学、参考用书。
  1. 目  录

    1  基础知识 1
    1.1  数学基础 1
    1.2  概率论 4
    1.3  初识随机模拟方法 17
    1.4  误  差 21
    习题1 22
    2  R软件简明教程 24
    2.1  R软件介绍 24
    2.2  R向量 26
    2.3  矩阵与数组 34
    2.4  因子、列表与数据框 40
    2.5  程序设计 47
    2.6  绘  图 52
    习题2 55
    3  探索性数据分析 56
    3.1  数据的整理与显示 56
    3.2  数据分布的描述与分析 68
    习题3 78
    4  统计推断基础 80
    4.1  参数估计 80
    4.2  假设检验 84
    4.3  分布拟合优度检验 93
    4.4  关联性检验 98
    习题4 105
    5  蒙特卡罗 106
    5.1  蒙特卡罗基本理论 106
    5.2  利用随机数函数生成随机数 111
    5.3  利用反函数及变换抽样法生成随机数 115
    5.4  利用近似抽样生成随机数 119
    5.5  利用蒙特卡罗方法进行定积分计算 123
    5.6  蒙特卡罗方法与反常积分 133
    习题5 135
    6  随机模拟实验 137
    6.1  古典概型实验 137
    6.2  几何概型实验 150
    6.3  火炮射击实验 152
    6.4  几个初等随机系统实验 154
    6.5  大数定律实验 159
    6.6  中心极限定理实验 162
    6.7  赌博模型 167
    6.8  山羊与轿车选择实验 169
    6.9  报童策略问题 170
    习题6 172
    7  随机过程计算与仿真 173
    7.1  随机游动与二项过程仿真 173
    7.2  泊松过程的计算与仿真 175
    7.3  随机服务系统仿真 178
    7.4  马氏链的计算与仿真 180
    7.5  布朗运动的计算与仿真 184
    习题7 187
    8  方差分析与试验设计 188
    8.1  单因素方差分析 188
    8.2  两因素等重复试验的方差分析 195
    习题8 199
    9  回归分析 202
    9.1  变量间的统计关系 202
    9.2  多元线性回归分析 204
    9.3  基于Logistic回归模型的本科毕业生去向分析 212
    习题9 216
    10  Bootstrap方法 217
    10.1  非参数Bootstrap方法简介 217
    10.2  Bootstrap方法与Bays Bootstrap方法的比较 221
    10.3  基于Bootstrap方法的回归分析的比较 230
    习题10 236
    11  EM算法 237
    11.1  EM算法基本理论 237
    11.2  基于EM算法的分组数据场合逆威布尔分布的参数估计 240
    习题11 245
    12  MCMC方法及其应用 246
    12.1  MCMC方法基本知识 246
    12.2  M-H算法 248
    12.3  基于M-H算法的混合参数贝叶斯估计 251
    12.4  三参数威布尔分布Bayes估计的混合Gibbs算法 255
    习题12 264
    附录  随机数生成的高级方法 266
    参考文献 279
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  2. 李艳颖,女,博士,宝鸡文理学院讲师,陕西省统计学会理事。近年来发表学术论文20余篇。其中多篇被SCI和EI收录,2篇文章被美国数学评论收录

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