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图书分类

Book classification
  1. 本书为交通运输类系列教材之一,具体阐述了运筹学的基本理论和基本方法。全书分变分法及其应用、决策与对策论、规划论三篇,共十三章内容,重点介绍了运筹学的基本概念、基本理论和求解方法,包括线性规划与单纯形法、线性规划的对偶理论与灵敏为度分析、运输问题、整数规划、目标规划、非线性规划、多目标规划、动态规划、决策论、对策论、变分法、交通网络平衡配流理论、空间价格平衡分配问题等具体内容,最后附有详细的习题解答...查看更多
  2. 前言_preface
    运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策、对策等问题的一门近代新兴科学。针对交通类专业学生开设的运筹学是为交通运输管理决策提供定量依据的应用科学,其目的是根据问题的需求,通过数学的分析和运算,做出综合性的、合理的优化安排,以便更有效地发展有限资源的效益。其特点是将交通管理中出现的实际问题归纳为抽象的数学模型,综合运用数学方法或计算机工具对模型进行求解,得到解决问题的最优方案。
    “运筹学”课程是交通工程和交通运输专业的主要基础课之一。通过学习,可以培养学生运用系统优化和定量分析的能力,为分析和解决交通运输系统中的实际问题,更好地学习“交通规划”“交通控制”等后续课程,打好必要的基础。
    全书共三篇,主体内容分为十三章。绪论主要介绍了运筹学的背景、基本概念与包含内容等问题;第1篇(第1章~第8章)规划论,主要介绍了运筹学中的规划问题;第2篇(第9章~第10章)决策与对策论,主要介绍了决策论与对策论;第3篇(第11章~第13章)变分法及其应用,主要介绍了变分法及其应用。本书前两篇主要为本科生所学课程;第3篇主要为研究生所学课程,也可作为本科到研究生阶段的过渡学习内容,为研究生阶段的学习打下基础,各校可根据教学计划中的学时数和具体情况进行安排。此外,由于图论与排队论等教学内容在交通类其他课程中多有涉及,本书不再论述。
    本书由王晓原、孙亮、刘丽萍编著,刘亚奇、苑慧芳、汪海波、田伟、刘振雪、于翠翠、王云云、王方、孔栋、刘菲菲、陈晨、阚馨童、孙懿飞、赵新越、冯凯、张露露也参与了大量工作。
    本书引用了《运筹学》(吉林大学出版社)的内容,同时借鉴了《运筹学》(清华大学出版社)、《现代物流与交通运输系统—— 模型与方法》(人民交通出版社)、《最优控制—— 理论、方法与应用》(高等教育出版社)等教材和著作的内容,在此对上述资料的作者们表示最衷心的感谢!
    由于作者水平有限,书中肯定会存在一些不妥或需要改进的地方,欢迎广大读者及同行专家批评指正。


    编者   
    2017年6月 
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  1. 目录_contents

    0  绪  论 1
    第1篇  规划论
    1  线性规划与单纯形法 4
    1.1  线性规划问题 4
    1.2  线性规划问题的标准型与解的概念 8
    1.3  线性规划问题的几何意义 11
    1.4  单纯形法 14
    1.5  单纯形算法步骤 19
    1.6  单纯形法的进一步讨论 22
    课后习题 24
    2  线性规划的对偶理论与灵敏度分析 26
    2.1  对偶问题 26
    2.2  对偶理论 27
    2.3  对偶单纯形法 30
    2.4  对偶问题的经济意义—— 影子价格 31
    2.5  灵敏度分析 32
    2.6  参数线性规划 39
    课后习题 41
    3  运输问题 44
    3.1  运输问题的数学模型 44
    3.2  表上作业法 45
    3.3  产销不平衡的运输问题 54
    课后习题 58
    4  整数规划 61
    4.1 整数规划问题 61
    4.2  分枝定界法 62
    4.3  割平面法 65
    4.4  0-1型整数规划 68
    4.5  指派问题 70
    课后习题 73
    5  目标规划 75
    5.1  目标规划的数学模型 75
    5.2  解目标规划的单纯形法 77
    课后习题 79
    6  非线性规划 80
    6.1  非线性规划问题 80
    6.2  一维搜索 84
    6.3  无约束最优化方法 87
    6.4  约束最优化 97
    课后习题 101
    7  多目标规划 103
    7.1  多目标规划问题 103
    7.2  绝对最优解、有效解及弱有效解 103
    7.3  化多为少法 104
    7.4  分层序列法 109
    课后习题 109
    8  动态规划 110
    8.1  多阶段决策问题 110
    8.2  动态规划的基本概念和最优性原理 111
    8.3  建立动态规划数学模型的步骤 114
    课后习题 116
    第2篇  决策与对策论
    9 决策论 118
    9.1  决策论的背景、发展及内容 118
    9.2  非确定型决策 119
    9.3  风险型决策 126
    9.4  决策树 130
    9.5 Bayes决策 134
    9.6 效用值及其应用 137
    课后习题 140
    10  对策论 141
    10.1  对策现象及其要素 141
    10.2  有限两人零和对策 143
    10.3  最优纯策略 143
    10.4  最优混合策略 145
    10.5  矩阵对策的解法 148
    10.6  建立对策模型举例 152
    课后习题 153
    第3篇 变分法及其应用
    11  变分法 155
    11.1  泛函与变分的数学基础 155
    11.2  无条件泛函极值的变分原理 156
    11.3  等式约束泛函极值的变分原理 158
    课后习题 165
    12  交通网络平衡配流理论 166
    12.1  优化模型 167
    12.2  系统最优模型 168
    12.3  具有路段通过能力限制的UE配流问题 169
    12.4  边约束配流模型 172
    12.5  随机用户均衡配流问题 173
    12.6  变分不等式表示的城市交通网络均衡问题 175
    13  空间价格平衡分配问题 177
    13.1  空间价格平衡分配问题的概念 177
    13.2  空间价格平衡分配问题的定量描述 177
    13.3  空间价格平衡分配问题的价格描述 181
    附录1  随机数与随机变量 183
    附录2  Frank-wolfe方法 194
    附录3  MSA算法 196
    习题解答 198
    参考文献 272
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  2. 作者简介:王晓原,山东理工大学交通与车辆工程学院,博士,教授,博士生导师。主要从事交通运输与车辆工程领域复杂系统辨识、仿真、建模及优化控制等方面的研究;发表论文186篇(核心以上112篇,SCI/E

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