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本书主要阐述数值计算方法的基本理论、常用数值方法和相应的Matlab程序设计。内容包括：数值计算方法的基本过程，误差基本概念和分类，数值算法的原则，代数插值法，Lagrange插值法，Newton插值法，Hermite插值法，插值型积分公式，复化求积公式，Gauss求积公式，Gauss消去法，LU分解方法，QR分解方法，Cholesky分解，三对角方程组的追赶法，Jacobi迭代法，Gauss-S...查看更多
随着计算机科学和计算方法的飞速发展，几乎所有学科都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如计算数学、计算物理、计算化学、计算生物学、计算地质学、计算气象学和计算材料学等。计算数学中的数值计算方法则是解决计算问题的桥梁和工具。
我们知道，计算能力是计算工具和计算效率的乘积，因此提高计算效率与提高计算机硬件的效率同样重要。科学计算已运用于科学技术和社会生活的各个领域，因此学好数...查看更多

第1章  误差分析 1
1.1  数值计算方法基本过程 1
1.2  误差分类 2
1.3  误差基本概念 3
1.4  算法设计基本原则 5
1.5  习题1 7
1.6  Matlab程序设计（一） 8/>1.7  大数学家——冯康 27
第2章  插值方法 29
2.1  代数插值法及其唯一性 29
2.2  Lagrange插值法 30
2.3  Newton插值法 31
2.4  Hermite插值法 37
2.5  习题2 39
2.6  Matlab程序设计（二） 40
2.7  大数学家——拉格朗日（Lagrange） 44
第３章  数值积分 46
3.1  插值型积分公式 46
3.2  Newton-Cotes求积公式 48
3.3  复化求积公式 52
3.4  Gauss求积公式 54
3.5  习题3 57
3.6  Matlab程序设计（三） 58
3.7  大数学家——高斯（Guass） 59
第4章  矩阵的三角分解法 61
4.1  Cramer法则 61
4.2  Gauss消去法 63
4.3  LU分解方法 67
4.4  Cholesky分解方法 71
4.5  三对角方程组的追赶法 72
4.6  习题4 74
4.7  Matlab程序设计（四） 75
4.8  大数学家——勒让德（Legendre） 78
第5章  线性方程组的迭代法 80
5.1  向量范数与矩阵范数 80
5.2  简单迭代法 83
5.3  Jacobi迭代法 87
5.4  Gauss-Seidel迭代法 88
5.5  迭代法的收敛性 89
5.6  习题5 94
5.7  Matlab程序设计（五） 95
5.8  大数学家——雅克比（Jacobi） 98
第6章  非线性方程的数值求解 101
6.1  二分法 101
6.2  简单迭代法 102
6.3  Newton迭代法 104
6.4  近似Newton迭代法 106
6.5  习题6 109
6.6  Matlab程序设计（六） 109
6.7  大数学家——牛顿（Newton） 113
第7章  微分方程的数值求解 116
7.1  Euler方法 116
7.2  Runge-Kutta方法 121
7.3  习题7 129
7.4  Matlab程序设计（七） 130
7.5  大数学家——欧拉（Euler） 138
第8章  最佳逼近 140
8.1  最佳一致逼近 140
8.2  最佳平方逼近 142
8.3  习题8 145
8.4  Matlab程序设计（八） 145
8.5  大数学家——华罗庚 148
参考文献 150

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